显摆的最高境界就是在不知不觉中让别人感受到你很牛。
俺们专业的重磅级砖头－－量子力学。据说占座的效果不错。可惜偶的那本已经不知道借给谁了，到现在也找不到了。于是乎，对同专业同学，偶就只能说，一年前我就把量二过了，祝你们考试顺利；对别的同学，偶只能说，偶已经不看量子力学了。
不知不觉，俺们寝就出现了一种情况。谁要是说自己看了什么牛书，那肯定被K。齐曰，偶已经不看这了。
实际上学理论的很好装。随便那个东西来胡乱分析一下，得出一些显而易见的结论。然后一本正经的说出来，最好加些似是而非的东西，把听者弄晕了，效果就出来了。
某日，某学院某年级的某一报告中，某教授在听某学生的某一课题的报告时，指出，如果我记得没错的话，在我们学校理科馆的一层进门口的那排文献架子的第五个上数下第三层有这本杂志，你的这篇文献在其第200页。然后再曰，你应该没有仔细看吧，我记得＊＊＊＊＊＊＊。一串话过后，台上台下肃然起敬。
你看，我整天出入图书馆借书，并且非新书不借。实际上两周的期限根本不可能读完的，那为何借呢，有时还欠钱。
我借书又不是为了看。
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在英语里Dimension有两个意思，维度和量纲。也许这不是巧合，有一点合理的地方。维度比较简单，在描述它的时候一般是同一量纲的情况下，如：三维空间。经过抽象到数学，维的定义比较简单，利用独立变量的个数来定义。物理中维的意义比数学要丰富，由于变量都有物理意义，所以物理的维也有物理意义。这使得物理中，同样是四维的情况其物理结构是不一样的：4维时空和4维空间。
我们从点、线、面、体简单的维度扩展到，时空维度，在分析力学中还有相空间维度。这是一种推广。我们再作一种推广，从自变量空间（或者把这个也推广为某个流形上）的维度推广到该空间上的函数的维度，从数学的角度我们知道，这种推广是有意义的，而且自然存在，因为两者互为对偶。然后我们考虑该空间上的Lagrange系统，我们要求Lagrange量的变分为零。这一种情况代表了零维情形，也就是说Lagrange系统函数是零维的。不过零维不代表唯一，也不代表全同，Lagrange系统仍然有其复杂多样的形式。原因在于保持零维这一条件的运动学结构不一样。
由于Lagrange系统的零维有其内部结构，所以其实际上是一种多维空间中的一个零维构造。这样的构造显然和多维空间有关。不过，同一种多维空间也有多种不同的零维构造，给Lagrange量加上一个表面项后其零维构造仍然不变，这时候是物理等价的，多出来的表面项仅仅是数学上的。刨除表面项引起的不同，其余的变化都是物理不等价的，关键在于它们的欧拉方程不同，也即运动学结构不同。现在的问题是对于不同多维空间中，如何构造零维Lagrange系统函数，才能够使零维结构相互等价。这个问题现在并没有明确答案，应该需要借助对称性来研究。
再一次推广，从数学物理中抽象出角度到语言学（这是瞎侃）。我们常说“从某某角度来看，怎样怎样”，这里的角度如果认为是3维空间中通过某个方向看。这样的认识隐含着我们认识事物的方式是一维的，线性的，所以常常需要从不同角度来认识我们周围的3维世界。不光是我们的世界，还有整个人类的知识和所有基本规律都是立体的，需要我们从不同角度来探索。
最后，给复杂的维论在加上一条更复杂的条件。结构化(Deformation)，不知道这翻译对不对，结构化的意思是给简单的独立变量加上相互联系的条件，使之不独立。最简单的例子是量子力学，其坐标和动量是不对易的。这种方式叫做结构化。这样维度的概念在微观尺度上会崩溃，不管它是怎样崩溃的，有一个有意思的定理则显示出其必然性。
Wintner Theorem:
If q,p are deformating as [q,p]=ih, then one of them has to be unbounded.
如果想进一步了解这个定理，请参考hep-th/0312305，第48页。
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Algebra
Banach Algebra
C* Algebra
coalgebra
bialgebra
Hopf Algebra
…
Theories are simple while the applications are much more complex.
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Jay同学今年的新专辑又泄露了，呵呵。不知到底是什么原因，每年都会如此。对我们来说可是非常好的事，提前聆听。
开篇第一首“牛仔很忙”，与专辑名称《我很忙》相映。这首歌让我想起了小时候看的一部动画片，非常欢快的乡村音乐风格，所以在我的iTunes上评为5星。这首歌在Jay的第一张专辑中似乎可有影子可寻。有一副超然的感觉。欢快的节奏过去后，第二首突然变的缓和，这让我不是很适应，故而把这首“彩虹”评为了3星。不过后来听来还是很有韵味的，这首歌在11月的肖邦中有迹可寻，适合于在安静的时候细细的品，所以这歌如果独立的话，我会评4星。
下一首“青花瓷”猛然是中国风，哈哈，不愧是Jay，每张专辑都有这个，所以我才特别欣赏。如果把这首歌配到某部武侠片作为主题歌的话一定很受欢迎，理所当然本首等级5星。相比以前的作品，这首歌同样很悠扬，连绵不断的感觉。和“千里之外”一脉相承，不过故事的背景应该在古代。第四首叫“阳光宅男”，本首一般，所以3星。
第五首，一开始就一阵感动，嘿嘿，因为跟《不能说的秘密》有关。引子部分正是不能说的秘密的插曲“小雨写可立白”，所以这首歌算是演唱版的“小雨写可立白”，虽然名字一样，但是知道剧情的就知道，“蒲公英的约定”这样一个名字是契合电影里小雨写可立白这样一个场景的。所以这首歌自然也是5星接下来，大气磅礴的一首歌“无双”，一开始喜欢它的因子，很有“霍元甲”、“黄金甲”的风味，不过应该说这首歌比前两首是退步了，所以很遗憾4星。歌曲后面加的一段异域风调的旋律到挺不错。第7首“我不配”，这首歌也有以前专辑的影子，不过听的感觉不错，很顺畅，所以评为4星。
第八首“扯”，一开始的对白不错，够扯。Hip-Hop的旋律很酷，我喜欢的旋律，直接5星。Jay念的Rap也很不错。不过整首歌最喜欢的还是那个Hip-Hop的旋律，似乎这个旋律比较经典，以前有听到过。第9首绝对的是Jay的新风格，以前没有听到过，如果写过此类歌但是不是自己唱的不算。甜甜蜜蜜的歌曲“甜甜的”很适合做青春偶像剧的主题曲，很阳光，感觉世界真美好。所以评为5星。最后一首歌曲很哀伤，很缓和，作为结尾曲，最近的三张专辑Jay都是以这一类型的歌曲“一路向北”“菊花台”做结尾，不知道有没有什么特殊意义呵呵。不过这首歌感觉一般，没有前两首好听，所以评为3星。
整个专辑，我比较喜欢第三首“青花瓷”，中国风是我最喜欢的风格。然后是“牛仔很忙”“蒲公英的约定”“扯”“甜甜的”。后面的我就不提了。今年的专辑至少有了一首创新，很不错，呵呵。希望再接再厉。
附《我很忙》曲目列表：
我的iTunes里的专辑封面。
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昨天写了为什么引入场的问题，里面提到了为什么引入势，这个问题我没有分析。今天，和ZL Ou师弟讨论了一下电动力学的问题，细细想来，发现引入势的一些个原因。
势的引入是从势能（更重要的“能”）这个概念开始的，势和能是不分的，不过两者有些区别。力学中，由保守力的定义可以推出势能，它的单位是能量，是一种能量的直接形式。电学中的电势能就不同了，它的单位不是能量单位，故它只是一种能量的间接表现形式。不过，实际上在经典物理（牛顿力学框架）里面，这种初期的势的概念是不必要的，可有可无。牛顿力学可以有三定律来描述，里面并没有提到势，Maxwell理论也没有提到静电势和矢势，它们的作用是使原有理论具有等价的形式，但是没有这个等价形式理论计算照样可以进行。
能的概念的清晰化使得我们对势也有必要进行清晰化，不过如果我们不引入势，不去管总能量里面除去动能一项后剩下的是什么的话，我们也能够进行理论分析。不过这样做会很麻烦。我想第二个作用应该是势是弄清楚能的概念的必要的辅助概念。而至于能量守恒与势的引入有没有直接关系，扼或说势的引入是为了保证能量守恒，那我看未必。这样讲的原因在于我们描述物理客体可以用各种不同的方式，不过其物理实质是不会改变的，而能量守恒就是我们要求的物理实质。为什么要求能量守恒作为物理实质，那是为了简化我们的理论。
势变成理论必需的理论是场论。不管经典场论还是量子场论，其理论的基础便是用场变量来代替坐标变量。而势是一种场变量。但是只有势并不能完全描述势场，所以我们还需要势的梯度，这就像位置变量不能完全描述运动一样，我们还需要引入速度。由速度和位置两个描述才能完全确定运动。故而这时候，势已经不是一种辅助量，而是最基本的物理量了。场论中势和能是完全不同的两个概念。势不再能够用势能这个词来描述，势和能不再直接联系。只有通过能量动量张量才能联系两者。而势不再是为了能量守恒而存在，它是理论必需的。
我想，这样应该算是势引入的原因了。不过，如果考虑场论是一种局域理论的话，那么因为势是场论必需的，所以引入势就导致了理论是局域的，而局域理论的必要条件是保证能量动量张量守恒。这里仔细考虑应该这样说，势的引入和能量动量张量守恒同是使我们的理论为局域理论的条件。
下面，我简单画一个我认为物理学理论研究的思路图。仅做参考。
fig 1 经典研究思路
fig 2 弦的研究思路 （个人想法）
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