昨天写了为什么引入场的问题，里面提到了为什么引入势，这个问题我没有分析。今天，和ZL Ou师弟讨论了一下电动力学的问题，细细想来，发现引入势的一些个原因。
势的引入是从势能（更重要的“能”）这个概念开始的，势和能是不分的，不过两者有些区别。力学中，由保守力的定义可以推出势能，它的单位是能量，是一种能量的直接形式。电学中的电势能就不同了，它的单位不是能量单位，故它只是一种能量的间接表现形式。不过，实际上在经典物理（牛顿力学框架）里面，这种初期的势的概念是不必要的，可有可无。牛顿力学可以有三定律来描述，里面并没有提到势，Maxwell理论也没有提到静电势和矢势，它们的作用是使原有理论具有等价的形式，但是没有这个等价形式理论计算照样可以进行。
能的概念的清晰化使得我们对势也有必要进行清晰化，不过如果我们不引入势，不去管总能量里面除去动能一项后剩下的是什么的话，我们也能够进行理论分析。不过这样做会很麻烦。我想第二个作用应该是势是弄清楚能的概念的必要的辅助概念。而至于能量守恒与势的引入有没有直接关系，扼或说势的引入是为了保证能量守恒，那我看未必。这样讲的原因在于我们描述物理客体可以用各种不同的方式，不过其物理实质是不会改变的，而能量守恒就是我们要求的物理实质。为什么要求能量守恒作为物理实质，那是为了简化我们的理论。
势变成理论必需的理论是场论。不管经典场论还是量子场论，其理论的基础便是用场变量来代替坐标变量。而势是一种场变量。但是只有势并不能完全描述势场，所以我们还需要势的梯度，这就像位置变量不能完全描述运动一样，我们还需要引入速度。由速度和位置两个描述才能完全确定运动。故而这时候，势已经不是一种辅助量，而是最基本的物理量了。场论中势和能是完全不同的两个概念。势不再能够用势能这个词来描述，势和能不再直接联系。只有通过能量动量张量才能联系两者。而势不再是为了能量守恒而存在，它是理论必需的。
我想，这样应该算是势引入的原因了。不过，如果考虑场论是一种局域理论的话，那么因为势是场论必需的，所以引入势就导致了理论是局域的，而局域理论的必要条件是保证能量动量张量守恒。这里仔细考虑应该这样说，势的引入和能量动量张量守恒同是使我们的理论为局域理论的条件。
下面，我简单画一个我认为物理学理论研究的思路图。仅做参考。
fig 1 经典研究思路
fig 2 弦的研究思路 （个人想法）
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十月 30th, 2007 at 8:00 下午
确实，在量子力学发展起来以后，势才变得尤其重要，特别是AB效应这样一些结果