Jul 01
暑假里准备去好好看看这本书。
直到最近才去图书馆打印了这本书，俺导师很推荐。
作者Pierre Ramond。从章节内容来看就足够的吸引人了：
How to Build an Action Functional
The Action Functional in Quantum Mechanics
The Feynman Path Integral in Field Theory
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May 19
非对易理论使用的代数体系和代数表示非常杂乱，前面我举例的所有Algebras，都需要涉及，尽管目的就是最后的Hopf代数。
一般来说，非对易是不谈经典理论的。理由大概来自于，非对易结构本身就可以看成是算子代数的结构，故我们不用讨论。其实不然，算子代数和非对易代数是不同的，并不能简单的一句看作就可以等价。算子代数可以用来表示非对易代数，不过经典非对易理论里面的代数，并不是算子代数，而是抽想代数里涉及的环代数。其实，我们很弱，很多情况，离开了对易性质，我们就不能纵横驰骋了。环代数可以不涉及虚数i，所以它的Poisson括号是{a,b}=c。这里不好用实的或者虚的来表示环的元素，因为那是数域里才有的概念。
提出这样一个框架以后，环代数我们没有更好的办法去直接计算，这不是我们擅长的（也许以后会变得可能）。这时候，我们需要引入环代数的一种表示方法：星乘或者广义加法。这两者是等价的。星乘其实就是Fourier分析里面的卷积。当我们用星乘表示以后，表达式里面的所有变量将都是对易的，这是一种表示，不过代价是形式变得怪异，非线性的。物理中常常出现这样的事情，类似虚数的引入（因为物理量是实的，不是虚的，所以其实虚数在物理中本来没有意义，不过用了虚数会使得方程变得优美，简单，就这样我们用了。）
以上描述的是我理解中的非对易经典理论的代数体系。这些可以不出现量子理论。但是有个问题，我们在寻找星乘表达式的时候，必须借助量子理论的Fourier分析。接下来，我要说明一下非对易理论的量子力学代数体系。
其实，真正研究非对易量子力学也是本世纪初才有的，我了解的文献所知是这篇开始的，hep-th/0007046.这里的星乘严格的应该叫做星乘算子。因为量子化以后都变成算子了。也就是成为了算子代数。这时候Poisson括号成为了[a,b]=ic的形式。但是我们不能混淆，星乘算子也只是一种表示，它是以传统量子力学的算子代数来表示非对易算子代数的一种表示。所以，其实还有真正的非对易算子代数，它和传统量子力学的算子代数是有区别的，但是我们同样无法处理。
总之我们一般都用非对易的代数表示来代替非对易抽象代数进行计算。进行这样的思考以后，非对易的某些分析方法就需要进行扩展了。首先是，Poisson括号的计算，我们将只遵循Lebnitz法则。其次，是Weyl系统，我们需要把它推广到相空间，用以计算p*x和p*p这样的星乘表达式。然后，我们还需要考虑平移生成元的定义和p的相互协调，这或许可以为顺序问题提供一个好的方案。
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Jan 13
显摆的最高境界就是在不知不觉中让别人感受到你很牛。
俺们专业的重磅级砖头－－量子力学。据说占座的效果不错。可惜偶的那本已经不知道借给谁了，到现在也找不到了。于是乎，对同专业同学，偶就只能说，一年前我就把量二过了，祝你们考试顺利；对别的同学，偶只能说，偶已经不看量子力学了。
不知不觉，俺们寝就出现了一种情况。谁要是说自己看了什么牛书，那肯定被K。齐曰，偶已经不看这了。
实际上学理论的很好装。随便那个东西来胡乱分析一下，得出一些显而易见的结论。然后一本正经的说出来，最好加些似是而非的东西，把听者弄晕了，效果就出来了。
某日，某学院某年级的某一报告中，某教授在听某学生的某一课题的报告时，指出，如果我记得没错的话，在我们学校理科馆的一层进门口的那排文献架子的第五个上数下第三层有这本杂志，你的这篇文献在其第200页。然后再曰，你应该没有仔细看吧，我记得＊＊＊＊＊＊＊。一串话过后，台上台下肃然起敬。
你看，我整天出入图书馆借书，并且非新书不借。实际上两周的期限根本不可能读完的，那为何借呢，有时还欠钱。
我借书又不是为了看。
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Nov 10
Algebra
Banach Algebra
C* Algebra
coalgebra
bialgebra
Hopf Algebra
…
Theories are simple while the applications are much more complex.
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Nov 01
Jay同学今年的新专辑又泄露了，呵呵。不知到底是什么原因，每年都会如此。对我们来说可是非常好的事，提前聆听。
开篇第一首“牛仔很忙”，与专辑名称《我很忙》相映。这首歌让我想起了小时候看的一部动画片，非常欢快的乡村音乐风格，所以在我的iTunes上评为5星。这首歌在Jay的第一张专辑中似乎可有影子可寻。有一副超然的感觉。欢快的节奏过去后，第二首突然变的缓和，这让我不是很适应，故而把这首“彩虹”评为了3星。不过后来听来还是很有韵味的，这首歌在11月的肖邦中有迹可寻，适合于在安静的时候细细的品，所以这歌如果独立的话，我会评4星。
下一首“青花瓷”猛然是中国风，哈哈，不愧是Jay，每张专辑都有这个，所以我才特别欣赏。如果把这首歌配到某部武侠片作为主题歌的话一定很受欢迎，理所当然本首等级5星。相比以前的作品，这首歌同样很悠扬，连绵不断的感觉。和“千里之外”一脉相承，不过故事的背景应该在古代。第四首叫“阳光宅男”，本首一般，所以3星。
第五首，一开始就一阵感动，嘿嘿，因为跟《不能说的秘密》有关。引子部分正是不能说的秘密的插曲“小雨写可立白”，所以这首歌算是演唱版的“小雨写可立白”，虽然名字一样，但是知道剧情的就知道，“蒲公英的约定”这样一个名字是契合电影里小雨写可立白这样一个场景的。所以这首歌自然也是5星接下来，大气磅礴的一首歌“无双”，一开始喜欢它的因子，很有“霍元甲”、“黄金甲”的风味，不过应该说这首歌比前两首是退步了，所以很遗憾4星。歌曲后面加的一段异域风调的旋律到挺不错。第7首“我不配”，这首歌也有以前专辑的影子，不过听的感觉不错，很顺畅，所以评为4星。
第八首“扯”，一开始的对白不错，够扯。Hip-Hop的旋律很酷，我喜欢的旋律，直接5星。Jay念的Rap也很不错。不过整首歌最喜欢的还是那个Hip-Hop的旋律，似乎这个旋律比较经典，以前有听到过。第9首绝对的是Jay的新风格，以前没有听到过，如果写过此类歌但是不是自己唱的不算。甜甜蜜蜜的歌曲“甜甜的”很适合做青春偶像剧的主题曲，很阳光，感觉世界真美好。所以评为5星。最后一首歌曲很哀伤，很缓和，作为结尾曲，最近的三张专辑Jay都是以这一类型的歌曲“一路向北”“菊花台”做结尾，不知道有没有什么特殊意义呵呵。不过这首歌感觉一般，没有前两首好听，所以评为3星。
整个专辑，我比较喜欢第三首“青花瓷”，中国风是我最喜欢的风格。然后是“牛仔很忙”“蒲公英的约定”“扯”“甜甜的”。后面的我就不提了。今年的专辑至少有了一首创新，很不错，呵呵。希望再接再厉。
附《我很忙》曲目列表：
我的iTunes里的专辑封面。
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